阈值增量TI

编辑:争辩网互动百科 时间:2020-01-18 06:03:30
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阈值增量TI的物理含义为:为了弥补由于眩光源造成的观察者视觉分辨能力的降低,应当相应地提高多少百分比的亮度水平。
参考标准CIE 140 中,
阈值增量却表达为:
0.8 ⋅ Θ2 (%)
=
av
e
L
k E
TI (1)
而其中的k 是与观察者年龄有关的一个常数。这样的表达总让人觉得有些异
常。于是我追根溯源,认真阅读了CIE 一系列与道路照明有关的出版物,包括
115、132、31、34 以及12.2、30.2 等,发现其中对阈值增量的表述看起来很不
统一,但经过演算后,结果在更高的层次上趋于一致,终于找到了令自己满意的
答案。
1. CIE 31 号出版物《道路照明装置的眩光和均匀性》
1976 年CIE 31 中首次提出阈值增量计算的原理和方法,尽管在此之前,CIE
12 已提出了相应的概念却未给出公式;而同年发表的另一出版物30 则偏重于用
计算机程序来计算。
CIE 31 计算光幕亮度的公式为:
θ 2
Gl
v
E
L = K ⋅ (2)
其中:EGl 是眩光源在观察者眼中、垂直于视线平面上产生的照度,单位:
lx;
θ 是视线与眩光源射入眼睛中光线的夹角,其有效范围在1.5°到60°
之间;
K 是常数,取决于θ 的单位:
当θ 用角度表示时,K=10;用弧度表示时,K=3x10-3。
把每个路灯产生的光幕亮度Lvi 叠加起来就可得到所有的路灯产生的总光幕
亮度:
Σ=
=
n
i
v total vi L L
1
(3)
在计算眩光时,观察者位于距右侧路缘1/4 路宽处,并假定车辆顶棚的挡光
角度为20°,这意味着计算时处于图1 挡屏斜面以外的路灯将不予考虑。此外还
规定观察者始终注视着他前方90m 处的路面。
图1
求得总光幕亮度后就可以通过以下公式来计算阈值增量TI 了:
%
( )
65 L 0.8
L
TI = ⋅ v (4)
式中,Lv 为等效光幕亮度; 为路面平均亮度,其范围为0.05~5 cd/m2。
2. CIE 30 号出版物《道路照明的亮度和照度的计算和测量》
前面已经说过,该出版物和CIE 31 同年发表。它从开发计算机程序的角度
出发,给出了一些必要的规定。
首先,它的等效光幕亮度公式为:
( )
3 10 ( ) 2
3
rd
L E lx v θ
= Σ ⋅ − ⋅ (5)
这和CIE 31 的公式(2) θ 用弧度表示时相一致。TI 的公式也和式(4)相同。另
外观察者位置、注视方向、汽车挡光角度等也和CIE 31 的三个规定一样。此外,
它对计算灯具的数量作了说明:同一排灯从图1 中挡屏斜面内的第一个灯开始,
依次计算500m 内各灯产生的光幕亮度并累加,直至某灯提供的光幕亮度小于累
加值的2%为止。
3. CIE 132 号出版物《道路照明的设计方法》
这个出版物对失能眩光计算的说明和CIE 31 如出一辙,但叙述得更清晰。
单个路灯产生的光幕亮度公式同式(2);全部路灯产生的总光幕亮度同式(3)。
接着它要求相对视场中第一个路灯计算多个观察者位置的Lv,并用其中最大的
值来计算阈值增量。TI 的计算公式同式(4)。
4. CIE 140 号出版物《道路照明计算》
现在要谈及令人感到疑惑不解的140 了。正如本文一开始提到的,140 用公
式(1)来计算TI,并对式中各变量作如下解释:(为了方便,在这里再次引用该公
式)
0.8 ⋅ Θ2 (%)
=
av
e
L
TI k E (1)
其中:k 是和观察者年龄有关的常数。当观察者为23 岁时,k 为650,其
他年龄的值可由公式(6)求得:
⎥ ⎥⎦
⎢ ⎢⎣
⎟⎠
⎜⎝
= ⋅ + ⎛
4
66.4
k 641 1 A (6)
式(6)中,A 是观察者的年龄,单位:年;
Ee 是新灯具在观察者眼睛高度上、垂直于视线平面上产生的总照度
(单位:每千流明勒克斯);观察者眼睛高度为1.5m,横向位于
道路边界1/4 路宽处,纵向位于计算区域前2.75(H-1.5)m 处,这
里H 是灯具安装高度。视线处于水平以下1°、通过观察者眼睛的
纵向垂直面内。
Lav 为路面平均初始亮度;
θ 是视线与每个灯具中心的夹角,单位:度。(原文这里用小写字母
θ 而公式中为大写Θ!)
公式(1)在0.05<Lav<5 cd/m2 且1.5°<θ<60°时有效。
Ee 从观察方向上第一个灯开始累加,直至500m 内各个灯。
计算从上述观察者的初始位置开始,然后观察者以与亮度计算时相同的纵
向间距和点数向前移动,反复计算,得到一系列TI 值,其中最大的即为所求的
值。
以上是140 关于TI 计算的公式和说明。其中对如何反复计算作了很明确的
规定。但从公式(1)本身无法看出它是累加的结果,加上公式和说明中θ 大小写
的不统一,使我们不得不在道路灯具节能认证标准中作了如下修改:
0.8
2
av
gl
L
E
TI k
Σ
= ⋅ θ (7)
其中k 用公式(6)表示。
其次,Ee 的说明中“视线处于水平以下1°”如何和以前的“观察者始终注
视着他前方90m 处的路面”统一起来?观察者位置在“纵向位于计算区域前
2.75(H-1.5)m 处”出处何在?这两个问题可参看下面图2,用简单的数学推导即
可解决。
图2
首先,在图2 前面那个直角三角形中有:tan 1° = 1.5 / x1, 因此x1 就等于
1.5 / tan 1°,该值约为90m。于是“视角1°”就与“前方90m 处”统一起来了。
在后面那个直角三角形中,我们可以看出tan 20° = (H-1.5) / x2,那么x2 就
应该是(H-1.5) / tan 20°,而 1 / tan 20°恰恰等于2.75!这样,观察者位置在“纵
向位于计算区域前2.75(H-1.5)m 处”的问题也就迎刃而解了。
就在撰写本技术小结时,我偶然翻到了CIE 150,发现里面关于TI 的表达
形式和我们的公式(7)完全一致。下面就引用它作为本文的最后一节吧。
5. CIE 150 号出版物《限制室外照明中过分强光的指南》
Σ Θ
= ⋅ 0.8 2
eye E
L
TI k (8)
其中k 仍用公式(6)表示。
本式在0.05<L<5 cd/m2 且1.5°<θ<60°时有效。
当L>5 cd/m2 时,公式(8)变成:
Σ Θ
= ⋅ 1.05 2
eye E
L
TI k (9)
此时,对于23 岁的观察者k 不再是650,而变成950 了。
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